a)

+) \(x = \sqrt 2 \) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề sai.

b)

+) \(x = 0\) ta được mệnh đề  là một mệnh đề đúng.

+) Không có giá trị của x để  là một mệnh đề sai do \({x^2} + 1 > 0\) với mọi x.

c)  chia hết cho 3” (n là số tự nhiên).

+) \(n = 1\) ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề đúng.

+) \(n = 5\)ta được mệnh đề  chia hết cho 3” là một mệnh đề sai.

a) Mệnh đề sai, vì \(x = 0 \in \mathbb{R}\) nhưng \({0^2}\) không lớn hơn 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)”

b) Mệnh đề đúng, vì \(x = 1 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({1^2} = 5.1 - 4\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},{x^2} \ne 5x - 4\)”

 c) Mệnh đề sai, vì \(2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{Z},2x + 1 \ne 0\)”

a) \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\)

+) Với x = -1. Ta có: \(P\left(-1\right)=7.\left(-1\right)^2+2.\left(-1\right)-5=0\)

=> \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề đúng với x=-1

+) Với x =1 . Ta có: \(P\left(1\right)=7.1^2+2.1-5=4\ne0\)

=>  \(P\left(x\right)=7x^2+2x-5\) là mệnh đề sai với x=1

b) Làm tương tự chọn ra hai giá trị

a) Mệnh đề đúng khi x = 4 hoặc x = 1

b) Mệnh đề đúng khi x = 3 hoặc x = 2

c: Để đây là mệnh đề đúng thì x(x-3)>0

=>x>3 hoặc x<0

Câu 2:

a: Sai

b: Sai

c: Sai

d: Đúng

Câu 3: 

a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

nên P(x) luôn là mệnh đề đúng

b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)

=>0<=x<=1